광자 집적 회로 설계

디자인광자집적 회로

광자 집적 회로(PIC)는 간섭계나 경로 길이에 민감한 다른 응용 분야에서 경로 길이가 중요하기 때문에 수학적 스크립트를 이용하여 설계되는 경우가 많습니다.사진포토마스크는 웨이퍼 상에 여러 층(일반적으로 10~30층)을 패터닝하여 제작되며, 각 층은 GDSII 형식으로 표현되는 다양한 다각형 형상으로 구성됩니다. 포토마스크 제작 업체에 파일을 보내기 전에, PIC 시뮬레이션을 통해 설계의 정확성을 검증하는 것이 매우 중요합니다. 시뮬레이션은 여러 단계로 나뉘는데, 가장 낮은 단계는 3차원 전자기(EM) 시뮬레이션입니다. 이 시뮬레이션은 파장보다 작은 수준에서 수행되지만, 재료 내 원자 간의 상호작용은 거시적인 규모에서 처리됩니다. 대표적인 방법으로는 3차원 유한차분 시간영역법(3D FDTD)과 고유모드 확장법(EME)이 있습니다. 이러한 방법들은 가장 정확하지만, 전체 PIC 시뮬레이션에 적용하기에는 비효율적입니다. 다음 단계는 유한차분 빔 전파법(FD-BPM)과 같은 2.5차원 EM 시뮬레이션입니다. 이러한 방법들은 훨씬 빠르지만 정확도가 다소 떨어지고, 근축 전파만 처리할 수 있으며, 예를 들어 공진기 시뮬레이션에는 사용할 수 없습니다. 다음 단계는 2D FDTD 및 2D BPM과 같은 2D EM 시뮬레이션입니다. 이러한 시뮬레이션은 속도가 빠르지만 편광 회전기를 시뮬레이션할 수 없는 등 기능이 제한적입니다. 그 다음 단계는 투과 및/또는 산란 행렬 시뮬레이션입니다. 각 주요 구성 요소는 입력과 출력을 가진 구성 요소로 축소되고, 연결된 도파관은 위상 편이 및 감쇠 요소로 축소됩니다. 이러한 시뮬레이션은 매우 빠릅니다. 출력 신호는 투과 행렬에 입력 신호를 곱하여 얻습니다. 산란 행렬(요소를 S-파라미터라고 함)은 구성 요소의 한쪽에서 입력 및 출력 신호를 곱하여 다른 쪽의 입력 및 출력 신호를 찾습니다. 기본적으로 산란 행렬은 요소 내부의 반사를 포함합니다. 산란 행렬은 일반적으로 각 차원에서 투과 행렬의 두 배입니다. 요약하자면, 3D EM 시뮬레이션부터 투과/산란 행렬 시뮬레이션까지 각 시뮬레이션 단계는 속도와 정확도 사이의 절충점을 제시하며, 설계자는 설계 검증 프로세스를 최적화하기 위해 특정 요구 사항에 맞는 적절한 수준의 시뮬레이션을 선택합니다.

하지만 특정 요소에 대한 전자기 시뮬레이션과 전체 PIC에 대한 산란/전달 행렬 시뮬레이션에만 의존하는 것은 유동판 앞부분의 설계가 완전히 정확하다고 보장할 수 없습니다. 예를 들어, 경로 길이의 오계산, 고차 모드를 효과적으로 억제하지 못하는 다중 모드 도파관, 또는 너무 가까이 위치하여 예상치 못한 커플링 문제를 일으키는 두 도파관 등은 시뮬레이션 과정에서 발견되지 않을 가능성이 높습니다. 따라서 고급 시뮬레이션 도구가 강력한 설계 검증 기능을 제공하더라도, 설계의 정확성과 신뢰성을 확보하고 유동판의 위험을 줄이기 위해서는 설계자의 높은 수준의 주의력과 세심한 검토, 그리고 실무 경험과 기술 지식이 여전히 필요합니다.

희소 FDTD라는 기법을 사용하면 PIC 설계 전체에 대해 3D 및 2D FDTD 시뮬레이션을 직접 수행하여 설계를 검증할 수 있습니다. 어떤 전자기 시뮬레이션 도구도 매우 큰 규모의 PIC를 시뮬레이션하기는 어렵지만, 희소 FDTD는 비교적 넓은 영역을 시뮬레이션할 수 있습니다. 기존의 3D FDTD에서는 특정 양자화된 영역 내에서 전자기장의 6개 성분을 초기화하는 것으로 시뮬레이션을 시작합니다. 시간이 지남에 따라 해당 영역의 새로운 전자기장 성분이 계산되고, 이러한 과정이 반복됩니다. 각 단계마다 많은 계산이 필요하므로 시간이 오래 걸립니다. 희소 3D FDTD에서는 영역 내 모든 지점에서 매 단계마다 계산하는 대신, 이론적으로 임의로 큰 영역에 대응할 수 있는 전자기장 성분 목록을 유지하고, 해당 성분에 대해서만 계산합니다. 각 시간 단계에서 전자기장 성분에 인접한 지점을 추가하고, 특정 전력 임계값 미만의 전자기장 성분은 제거합니다. 일부 구조의 경우, 이 계산 속도는 기존 3D FDTD보다 몇 배나 빠를 수 있습니다. 하지만 희소 FDTD는 분산 구조를 처리할 때 성능이 좋지 않습니다. 시간 필드가 너무 많이 퍼져 목록이 너무 길어지고 관리하기 어려워지기 때문입니다. 그림 1은 편광 빔 분할기(PBS)와 유사한 3D FDTD 시뮬레이션의 예시 스크린샷입니다.

그림 1: 3D 희소 FDTD 시뮬레이션 결과. (A)는 시뮬레이션 대상 구조인 방향성 커플러의 평면도이다. (B)는 준-TE 여기를 사용한 시뮬레이션의 스크린샷이다. 위의 두 그림은 준-TE 및 준-TM 신호의 평면도를 나타내고, 아래의 두 그림은 해당 단면도를 나타낸다. (C)는 준-TM 여기를 사용한 시뮬레이션의 스크린샷이다.